대칭좌표법(Symmetrical Coordinates Method)

대칭좌표법이란, 3상 교류 회로에서 발생하는 고장을 해석하기 위해 사용하는 좌표 변환 방법입니다. 3상 교류 회로에서는 각 상의 전압과 전류가 120도씩 위상 차이를 가지므로, 고장이 발생하면 복잡한 수식으로 표현되기 쉽습니다. 그러나 대칭좌표법을 사용하면, 3상 교류 회로를 세 개의 단상 회로로 분해할 수 있으며, 각 단상 회로는 서로 직교하는 좌표축을 가집니다. 이렇게 하면 고장 해석이 간단해지고, 고장의 원인과 영향을 파악하기 쉬워집니다. 대칭좌표법에 대하여 자세히 알아보도록 합시다.

 

원리:

3상 교류 회로에서 발생하는 고장은 대칭적인 고장과 비대칭적인 고장으로 나눌 수 있습니다. 대칭적인 고장은 모든 상에 동일한 크기와 위상의 고장이 발생하는 경우이며, 비대칭적인 고장은 한 개 또는 두 개의 상에만 고장이 발생하거나, 상에 따라 고장의 크기와 위상이 다른 경우입니다. 대칭적인 고장은 정상적인 상태와 유사하게 모든 상의 크기가 동일하고 위상이 120도 차이 나므로, 일반적인 3상 교류 회로의 분석 방법으로 해결할 수 있습니다. 그러나 비대칭적인 고장은 일반적인 방법으로 해결하기 어렵습니다. 키르히호프의 전류 법칙에 의하여 한 노드에 유입되는 전류와 유출되는 전류의 대수합은 같아야 하기 때문에 고장이 발생해도 각 상의 고장전류를 합산하면 0이 되어야 합니다. 하지만 비대칭적 불평형 고장이 발생하면 각상의 고장전류를 합산해도 0이되지 않습니다. 0이 되게 하는 추가적인 전류가 존재하고 이를 해결하기 위해 대칭좌표법을 사용합니다. 3상 교류 회로를 세 개의 단상 회로로 분해한 후 이 세 개의 단상 회로는 각각 정상성분(Positive sequence), 역상성분(Negative sequence), 영상성분(Zero sequence)이라고 부르며, 서로 직교하는 좌표축을 가집니다. 정상성분은 모든 상에 동일한 크기와 위상의 전압과 전류가 있으며 모터나 기기에 실질적인 동력을 제공해주는 성분입니다. 역상성분은 모든 상에 동일한 크기의 전압과 전류가 있지만, 120도씩 위상 차이가 반대 방향으로 있어 기기에 운전을 방해하는 역할을 합니다. 영상성분은 모든 상에 동일한 크기의 전압과 전류가 있지만, 120도씩 위상 차이가 같은 방향으로 있고 각 상의 고장전류의 합을 0으로 만들어주는 추가적인 전류입니다. 대칭좌표법은 전력 시스템에서 발생하는 고장을 해석하고, 보호 장치의 동작을 검증하고, 고장의 영향을 평가하는 데 유용하게 사용됩니다. 대칭좌표법의 개념과 원리를 이해하고 적용할 수 있으면, 전력 시스템의 안전과 효율을 높일 수 있다.

 

활용:

고장 점거율 계산: 고장 점거율이란 전력 시스템에서 고장이 발생한 부분이 전체 시스템에 차지하는 비율을 말합니다. 고장 점거율이 높으면 전력 시스템의 신뢰도가 낮아지므로, 최소화해야 한다. 대칭좌표계를 사용하면, 각 성분별로 고장 점거율을 계산할 수 있으며, 이를 통해 전력 시스템의 고장 점거율을 쉽게 구할 수 있습니다.

 

보호 장치 설정: 보호 장치란 전력 시스템에서 고장이 발생하면, 고장 부분을 빠르게 차단하고, 정상 부분을 보호하는 장치입니다. 보호 장치는 고장의 종류와 위치에 따라 다른 동작 방식을 가지므로, 적절하게 설정해야 합니다. 대칭좌표계를 사용하면, 각 성분별로 보호 장치의 동작 조건을 설정할 수 있으며, 이를 통해 보호 장치의 성능을 향상시킬 수 있습니다

 

고장 영향 분석: 고장 영향 분석이란 전력 시스템에서 고장이 발생하면, 그 영향이 전력 시스템의 어느 부분에 미치는지 분석하는 것입니다. 고장 영향 분석을 통해 전력 시스템의 안정성과 품질을 평가하고, 개선 방안을 제시할 수 있다. 대칭좌표계를 사용하면, 각 성분별로 고장 영향을 분석할 수 있으며, 이를 통해 전력 시스템의 고장 영향 분석을 정확하게 수행할 수 있다.